مشخصات پژوهش

عنوان	بررسی خواص قاب ها و g-قاب ها در فضاهای هیلبرت و هیلبرت *^C-مدول
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	عملگر A-خطی، پایه g-ریس، هیلبرت *^C-مدول، قاب، فضای هیلبرت، g-قاب
چکیده	قاب های عملگر-مقدار (g-قاب ها) تعمیمی از قاب ها و فوژن قاب ها هستند که در نظریه کدگذاری، محاسبات کوانتومی، پردازش سیگنال و ... مورد استفاده قرار می گیرند. ابتدا فرمولی جدید برای قاب های عملگر-مقدار در فضاهای هیلبرت با بعد متناهی ارایه می دهیم. در ادامه نتیجه ای اساسی در مورد برآورد g-قاب ها به وسیله g-قابی پارسوال و همچنین برخی نتایج راجع به بهترین برآورد قاب های عملگر-مقدار توسط دوگان جانشین آنها را با برآورد بهینه به دست می آوریم. سپس برخی نتایج جدید را برای g-قاب ها در فضاهای هیلبرت *^C-مدول را به دست می آوریم و همچنین به معرفی عملگر A-مقدار L می پردازیم. با استفاده از مفهوم این عملگر L، خواص g-قاب ها و پایه های g-ریس در فضاهای هیلبرت *^C-مدول را نشان می دهیم و در پایان برخی از برابری ها و نابرابری های مهم برای قاب ها و g-قاب ها در فضای هیلبرت *^C-مدول را اثبات می کنیم.
پژوهشگران	وفا خرامانی (دانشجو)، صابر ناصری (استاد راهنما)، اقبال قادری (استاد مشاور)