|
چکیده
|
در سال 1963 داوگات رابطه مهم زیر را ثابت کرد: هر عملگرفشرده روی [C[0,1 درمعادله داوگات صدق می کند. پس از آن نتیجه فوق موردتوجه بسیاری ازمحققان قرار گرفت و خاصیت داوگات به نحو زیر تعمیم یافت. گوییم فضاهای باناخ X دارای خاصیت داوگات نسبت به یک خانواده از عملگر های خطی روی X است، هر گاه معادله داوگات برای هر عملگر در این خانواده برقرار باشد. در این پایان نامه ابتدا به ذکر تعاریف ومقدمات لازم می پردازییم، سپس مثالی از فضاهای باناخی که دارای خاصیت داوگات نیستندارائه می دهیم. نهایتا به بررسی این موضوع می پردازییم که برای یک رده از فضاهای که به فرم مجموع مستقیم یک فضای تفکیک پذیر و [C[0,1 هستندمعادله داوگات برای عملگرهایی که یک کپی از [C[0,1را ثابت نگه نمی دارند، برقرار است.
|