عنوان	اسکلت اید آل های تک جمله ای
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	ایدآل های تک جمله ای،عمق،تجزیه استنلی
چکیده	به قیاس با اسکلت‌های یک مجتمع سادکی و اید‌آل‌های استنلی-رایزنر آن‌ها، ما اسکلت‌های یک اید‌آل تک جمله‌ای دلخواه $I \subset S = K[x_1, ..., x_n]$ را معرفی می‌کنیم. این به ما امکان می‌دهد عمق $S/I$ را بر حسب اید‌آل‌های اسکلتی آن محاسبه کنیم. ما از این تکنیک‌ها برای نشان دادن این موضوع استفاده می‌کنیم که حدس استنلی در مورد تجزیه‌های استنلی $S/I$ برقرار است، مشروط بر اینکه هر زمان که $S/I$ کوهن-مکالی باشد، برقرار باشد. همچنین یک حدس از آقای سلیمان‌جهان را مورد بحث قرار می‌دهیم و نشان می‌دهیم که برای اثبات حدس او برای اید‌آل‌های تک جمله‌ای با همبافت خطی کافی است.
پژوهشگران	علی سلیمان جهان (استاد راهنما)، امیر مافی (استاد راهنما)، تارا حسینی (دانشجو)