|
عنوان
|
حل عددی برخی از معادلات با مشتقات جزئی وابسته به زمان با استفاده از توابع پایه ی شعاعی گویا
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
وابع پایه ی شعاعی، توابع پایه ی شعاعی گویا، روش تفاضلات متناهی، روش رونگه-کوتای مرتبه ی چهار، معادله ی ساین-گوردون، معادله ی آلن-کان، معادله ی .KdV
|
|
چکیده
|
در این رساله ما روش توابع پایه ی شعاعی گویا را برای درونیابی توابع و حل برخی معادلات با مشتقات جزئی وابسته به زمان به ویژه در حالتی که تابع تحت بررسی یا جواب معادله ی با مشتقات جزئی ناپیوسته یا دارای شیب تند است به کار می بریم. برای حل معادلات دیفرانسیل وابسته به زمان مشتقات مکانی را با استفاده از روش توابع پایه ی شعاعی گویا تقریب می زنیم. سپس از روش های متعددی برای مواجهه با مشتق زمانی معادلات استفاده می کنیم. در یک رده از روش ها رهیافت های استاندارد تفاضلات متناهی را برای گسسته سازی مشتقات زمانی به کار می بریم. در رده ای دیگر، از روش رونگه کوتای مرتبه ی 4 برای تقریب مشتقات زمانی استفاده می کنیم.
|
|
پژوهشگران
|
مریم محمدی (استاد مشاور)، امجد علی پناه (استاد راهنما)، منصور شیرعلیزاده (دانشجو)
|