|
عنوان
|
خانواده جدیدی از روش های پیشگو-اصلاحگر برای حل معادلات کسری
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
معادلات دیفرانسیل کسری، روش پیشگو-اصلاحگر جدید، روش آدامز کسری، پایداری، تفاضلات پسرو کسری.
|
|
چکیده
|
خانواده جدیدی از روش های پیشگو-اصلاحگر را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی به فرم$ D^{\alpha}y(t)=f(t,y(t)) $ و $ 0<\alpha<1 $ به کار برده و تجزیه و تحلیل پایداری روش را بررسی و کران خطا را به دست می آوریم. در این جا منظور از $ D^{\alpha} $ مشتق کسری کاپوتو از مرتبه $ \alpha $ است. ثابت می کنیم روش ارائه شده دارای مرتبه دقت بالاتر و زمان اجرای بسیار پایین تری نسبت به روش های موجود مانند روش آدامز کسری و ... می باشند.\\ به طور تقریبی زمان اجرای روش ما معادل 10\% زمان اجرای روش Fractional adams method $ (FAM) $ و 20\% زمان اجرای روش New predictor-corrector method $ (NPCM) $ است. به علاوه برای مقادیر بسیار کوچک $ \alpha $ که دقت روش آدامز کسری و روش پیشگو-اصلاحگر افت می نماید، دقت روش ما به خوبی حفظ شده و همگرا می شود. در نهایت با حل تعدادی مثال متنوع از معادلات کسری، کارایی (شایستگی و بهره برداری بهینه از آن) روش را نشان خواهیم داد
|
|
پژوهشگران
|
اسرا ناصری (دانشجو)، محمد قاسمی (استاد راهنما)
|