مشخصات پژوهش

عنوان	یک روش شبه درون یاب براساس تابع مولتی کوادریک برای مسئله قیمت گذاری گزینه ای CEV
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	توابع پایه شعاعی، تابع مولتی کوادریک، شبه درون یابی مولتی کوادریک، ماتریس معین مثبت، قیمت گذاری گزینه ای.
چکیده	قیمت گذاری قرارداد های مالی و گزینه ای از فرایند زیر مدل کشش ثابت واریانس‎ یا به اختصار CEV پیروی می کند. برای گزینه های CEV‎ اروپایی، راه حل های بسته شامل توزیع های مربعی غیر مرکزی توصیف می شود که محاسبات آنها نسبتاً ناپایدار و پرهزینه هستند. یک روش جایگزین می تواند روش شبه درون یابی مولتی کوادریک باشد. در این پایان نامه ابتدا به معرفی تعاریف و مفاهیم مورد نیاز پرداخته می شود. ماتریس های معین مثبت و ویژگی های آن اساس کار برای کاستن از محاسبات طولانی دستگاه های ماتریسی می باشد. سپس به معرفی درون یابی و شبه درون یابی با توابع پایه شعاعی پرداخته می شود. شبه درون یابی با یکی از توابع پایه شعاعی را مورد بررسی قرار داده و سپس به بیان مفاهیم پایه ای قیمت گذاری پرداخته می شود. اصطلاحات پایه ای را بیان کرده و یک تعریف اساسی و بنیادی برای مفهوم آربیتراژ ارائه داده می شود. بعد از آن با استفاده از مفاهیم ساده، فرمول کلاسیک صریح بلاک - شولز را بدست آورده و آن را با روش کرانک - نیکلسون در بعد زمان و شبه درون یاب پایه شعاعی در بعد مکان گسسته سازی و حاصل به فرم یک دستگاه ماتریسی نوشته می شود. سازگاری روش بررسی و نشان داده می شود که روش از دقت و سرعت مناسبی برخوردار است. در نهایت با بررسی مدل های اروپایی و آمریکایی، یک مثال کاربردی با ضرایب ارتجاعی متفاوت به صورت عددی حل خواهد شد.
پژوهشگران	هیمن رضایی (دانشجو)، محمد قاسمی (استاد راهنما)