مشخصات پژوهش

عنوان	حل مسائل حساب تغییرات با استفاده از اسپلاین مکعبی
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	اسپلاین مکعبی، مساله حساب تغییرات، آنالیز همگرایی.
چکیده	در این پایان نامه، دو روش مختلف بر اساس بی اسپلاین مکعبی برای تقریب جواب مسأله ی حساب تغییرات توسعه یافته است. یکی از روش ها مستقیم و دیگری غیرمستقیم خواهدبود. واضح است وقتی اسپلاین مکعبی را برای درونیابی تابع g∈C^4 [a,b] بر روی افراز یکنواخت با طول گام ‎h به کار بریم، مرتبه ی همگرایی آن O(h^4) است‎. در این پژوهش ابتدا روش غیرمستقیم برای تقریب جواب مسأله با دقت ‎ O(h^4)به کار رفته، سپس تحلیل همگرایی با جزئیات کامل مورد بحث قرار می گیرد. همچنین یک روش فوق همگرای محلی از مرتبه ی ‎ O(h^6)به صورت غیرمستقیم نیز ایجاد می شود. در نهایت یک روش مستقیم براساس اسپلاین مکعبی برای تقریب جواب مسأله ایجاد شده و تعدادی از مسائل موجود با این الگوریتم ها حل خواهند شد. به منظور نشان دادن دقت و کارایی روش ها، خطاها در جدولی ارائه شده و با روش های موجود مقایسه خواهند شد.
پژوهشگران	کامران ریحانی (دانشجو)، ارسلان رحمانی (استاد مشاور)، محمد قاسمی (استاد راهنما)