|
عنوان
|
همگرایی قوی روش عنصر متناهی برای معادله کان-هیلیارد-کوک
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
روش عنصر متناهی، معادله ی کان-هیلیارد-کوک، نوفه جمعی، لیاپانوف تابعی، پایداری، پیچش تصادفی، تخمین خطای پیشین، همگرایی قوی
|
|
چکیده
|
در این پایان نامه، حل تقریبی معادله ی کان-هیلیارد تصادفی با نوفه ی جمعی، معروف به معادله ی کان-هیلیارد-کوک، با روش عنصر متناهی برای نیم گسسته سازی مکانی، در قالب نظریه نیم گروهها مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا تخمین همواری قوی برای معادله ی کان-هیلیارد-کوک خطی نیم گسسته با اعمال شرایطی روی عملگر کواریانس نوفه، با استفاده از تخمین خطای پیشین معادله ی غیر تصادفی (کان-هیلیارد خطی)، نشان داده می شود، که جهت بدست آوردن کران خطا برای پیچش تصادفی استفاده می گردد. سپس وجود قریب به یقین و همواری جواب معادله ی کان-هیلیارد-کوک غیر خطی روی مجموعه هایی با احتمال دلخواه نزدیک به یک ثابت می گردد. هدف اصلی این پایان نامه، اثبات تخمین خطا و همگرایی قوی روش عنصر متناهی برای حل تقریبی معادله ی کان-هیلیارد-کوک با اعمال شرایطی روی عملگر کواریانس، می باشد.
|
|
پژوهشگران
|
مراد احمدنسب (استاد مشاور)، فردین ساعد پناه (استاد راهنما)، بهاره ناصری (دانشجو)
|