|
عنوان
|
توسعه مدل برنامهریزی ریاضی چندسطحی خطی - غیرخطی با تاکید بر مدل خطی - کوادراتیک
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
مساله برنامه ریزی دوسطحی، بازی استکلبرگ، مساله کوادراتیک، الگوریتمهای فراابتکاری، شرایط بهینگی کاروش – کاهن – تاکر
|
|
چکیده
|
هر چند دانش مرتبط با برنامه ریزی چند سطحی بیش از سه دهه است که توسعه یافته است ولی امروزه مشاهده می گردد که مسائل برنامهریزی چندسطحی در اقتصاد، حمل ونقل، ترافیک شهری و سایر موارد کاربردهای زیاد خود را یافته است. مسائل برنامه ریزی دو یا چند سطحی از منظر تئوری بازی ها در کلاس بازی استکلبرگ قرار می گیرد و از منظر پیچیدگی حتی وقتی که دو سطح آن برنامه ریزی خطی باشد جزو مسائل پیچیده NP-hardمحسوب می شوند. از طرف دیگر تا کنون الگوریتمی توسعه نیافته است که بتواند تمام مدلهای برنامهریزی چندسطحی را حل کند. لذا مطالعه و بررسی و ارائه الگوریتمهای حل حتی برای مساله دوسطحی از اهمیت خاصی برخوردار است. در این تحقیق ابتدا مساله برنامهریزی دوسطحی در حالتهای مختلف خطی- خطی، خطی - کوادراتیک و غیرخطی - غیرخطی مورد بررسی قرار گرفته، سپس روشهای مختلفی جهت حل این گونه مسائل از جمله روشهای دقیق ریاضی ، روشهای ابتکاری، و روشهای فرا ابتکاری و ترکیب آنها برای بدست آوردن جواب بهینه ارائه میشوند. با توجه به این که از جمله چالشهای اصلی در حل مساله برنامهریزی دوسطحی، غیرخطی شدن مساله بعد از استفاده از شرایط بهینگی کاروش – کاهن – تاکر جهت تک سطحی نمودن آن است در این رساله سعی بر حل این مشکل بوده و در میان روشهای ارائه شده، دو روش از روشهای ارائه شده محاسبات نشان می دهد که جایگزین مناسبی برای شرایط بهینگی کاروش – کاهن – تاکر جهت تک سطحی نمودن مساله برنامهریزی خطی – خطی میباشند زیرا با استفاده از این دو روش مساله تک سطحی حاصل همچنان خطی میماند. در ادامه مقایسهای بین روشهای ارائه شده در این رساله و دیگر روشها در مراجع جهت نشان دادن کارآیی روشهای پیشنهادی ارائه میگردد
|
|
پژوهشگران
|
محمد فتحی (استاد مشاور)، عیسی نخعی کمال آبادی (استاد راهنما)، اقبال حسینی (دانشجو)
|