|
عنوان
|
حل معادلات دیفرانسیل پخش وابسته زمانی از مرتبه کسری به وسیله روش های بدون شبکه
|
|
نوع پژوهش
|
پایان نامه
|
|
کلیدواژه‌ها
|
روش بدون شبکه، توابع پایه ای شعاعی، حسابان کسری، معادلات دیفرانسیل جزیی از مرتبه کسری
|
|
چکیده
|
در این پایان نامه، دو روش بدون شبکه بندی برای حل معادله ی پخش با مشتق کسری کاپاتو نسبت به زمان ارائه شده است. در هر دو روش از تقریب تفاضل پیشرو برای گسسته کردن مشتق کسری کاپاتو استفاده می شود. در روش اول با استفاده از روش کانسا به حل معادله ی پخش کسری می پردازیم، که این روش اولین پژوهش در مورد حل این دسته از معادلات با استفاده از روش کانسا می باشد. در روش دوم بین مقادیر تابع مجهول در نقاط دلخواه و مقادیرآن در نقاط درونیابی رابطه ای را به دست می آوریم، که با استفاده از رابطه ای به دست آمده به حل معادله خواهیم پرداخت. در هر روش جواب به صورت ترکیب خطی از توابع پایه ای شعاعی در نظر گرفته می شود و با استفاده از هم محلی در نقاط مرزی و دامنه ای به حل معادله می پردازیم. در نهایت دستگاه معادلاتی حاصل خواهد شد که با به دست آوردن ضرایب مجهول در هر پله ی زمانی و جایگذاری آن ها می توان مقادیر تابع مجهول را در هر نقطه ی دلخواه و در هر گام زمانی تعیین کرد.
|
|
پژوهشگران
|
طاهره رحیم پور (دانشجو)، فردین ساعد پناه (استاد مشاور)، کمال شانظری (استاد راهنما)
|