فرض کنید A یک زیر جبر با عملگری واحد I در ( B(H باشد. گوییم نگاشت خطی p از A به توی حودش یک نگاشت مشتق پذیر در I است هرگاه ( P(S)P(T)= P(ST برای هر T, S در A با خاصیت ST=I . در این پایان نامه نشان داده می شود که هر نگاشت مشتق پذیر با توپولوژی عملگری قوی در I روی جبر لانه ای algN یک مشتق داخلی است.