عنوان	انواع ویژگی‌های نقطه ثابت ونقطه ثابت ضعیف در فضاهای متریک، باناخ ومشبکه‌های باناخ و مطالعه وجود این نقاط برای برخی انقباض‌ها
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	خاصیت نقطه ثابت ضعیف، خاصیت نقطه ثابت ضعیف مجزا، خاصیت نقطه ثابت ضعیف از مرتبە ی ،pخاصیت ⁃Rنقطه ثابت، خاصیت شور، خاصیت اوپیال، خاصیت تعامد ضعیف
چکیده	در این رساله پس از تعریف خاصیت نقطه ثابت ضعیف در فضاهای باناخ، شرایطͬ را که منجر به ایجاد این خاصیت می شود مورد مطالعه قرار می دهیم. بە عنوان مثال اگر فضای باناخ Xساختار نرمال ضعیف داشته باشد، آن گاه خاصیت نقطه ثابت ضعیف دارد. اگر Xخاصیت شور، خاصیت اوپیال و یا خاصیت K داشته باشد، آن گاه ساختار نرمال ضعیف دارد. در این راستا برخͬ خواص مانند خاصیت تعامد ضعیف را در مشبͺە های باناخ تعریف می کنیم. در ادامه نسخە های مجزا )مثبت( خواص تعامد ضعیف و WORT H و همچنین شرط اوپیال غیراکید را معرفͬ می کنیم. بیان می شود که در مشبکە های باناخ، این سه خاصیت با پیوستگی ترتیبی نرم معادل هستند. بە عنوان یکͷکاربرد، بیان خواهد شد که مشبͺە های باناخ تحت هر یک ͷاز این سه خاصیت، خاصیت نقطه ثابت ضعیف را نتیجه می دهند. سپس، خاصیت نقطه ثابت ضعیف مجزا )مثبت( برای برخی فضاهای عملگری، بررسͬی خواهد شد. سپس مفهوم جدید خاصیت نقطه ثابت ضعیف از مرتبە ی pرا معرفͬ مͬ کنیم و شرایط گفته شده در فضاهای باناخ و مشبکە های باناخ را این بار با مرتبە ی pبررسی خواهیم کرد. در انتها با استفاده از مفهوم توپولوژی ⁃R) Rightتوپولوژی،( سه مفهوم به نام های R-تعامد، R − WORT Hو R-اوپیال غیراکید )و همچنین نسخە های مجزای آن ها( را در مشبکە های باناخ، تعریف می کنیم. علاوه بر این مشبکە های باناخی که در این سه خاصیت با نرم پیوسته ترتیبی معادل هستند را معرفی می نماییم. به عنوان یک ͷکاربرد، شرایط کافی برای این که یکͷمشبکە ی باناخ دارای خاصیت ⁃Rنقطه ثابت)خاصیت ⁃Rنقطه ثابت مجزا( باشد بیان می کنیم
پژوهشگران	کمال فلاحی (Kamal Fallahi) (استاد راهنما)، حلیمه اردکانی (استاد راهنما)، سعید رجوزاده (دانشجو)