عنوان	استنباط آماری برای مدل‌های طول عمر تحت سانسور داده‌های توأم
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	الگوریتم بیشینه‌سازی امید ریاضی ‎،‎ بازه‌ چگالی ‎‎پسین رفیع ، برآوردگر انقباضی ، توزیع بور نوع 12 دو پارامتری ، توزیع پواسن-نمایی ، طرح سانسور توأم نوع دو ، روش نمونه‌گیری از نقاط مهم
چکیده	در بسیاری از مطالعات طول عمر ، آزمایشگر ممکن است مجبور شود به علت صرفه ‌جویی در وقت و هزینه به ثبت و اندازه‌گیری بخشی از اطلاعات مربوط به واحدهای آزمایشی بپردازد. به چنین داده‌های به دست آمده از این آزمایش‌ها، داده‌های سانسور شده گویند‎.‎ این پدیده ممکن است در هنگام آزمون‌های طول عمر مقایسه محصولات از دو یا چند واحد مختلف تولیدی به طور همزمان و تحت شرایط یکسان صورت گیرد. در چنین شرایطی طرح سانسور توأم پیشنهاد می‌شود. به عنوان مثال فرض کنید کارخانه‌ای دارای دو خط تولید تلویزیون است. با استفاده از طرح سانسور توأم، مدیر کارخانه می‌تواند همزمان کیفیت و عمر مفید تلویزیون‌های تولید شده توسط دو خط تولید را مقایسه کند و در نهایت تصمیم‌گیری‌های مربوط به بهبود فرآیند تولید را بر اساس نتایج آزمایش انجام دهد‎.‎‎‎ با اعمال طرح سانسور توأم، می‌توان در مورد پارامترهای توزیع دو جامعه به طور همزمان استنبا‎ط‎‎‌های آماری انجام داد. از جمله توزیع‌های طول عمر می‌توان به توزیع بور 12 و توزیع پواسن-نمایی اشاره کرد. توزیع بور 12 به دلیل مدل احتمالی و انعطاف‌پذیری در بحث تحلیل بقا و قابلیت اطمینان به توزیع‌های دیگر از جمله وایبول ، گاما ، رایس و توزیع‌های مقدار غایی برتری دارد. علاوه بر این توزیع پواسن-نمایی برای تحلیل داده‌هایی که گاهی اوقات علت ازکارافتادگی واحد آزمایشی نامعلوم و یا تابع نرخ خطر داده‌ها افزایشی است ، مناسب می‌باشد. در این رساله با هدف طرح سانسور توأم نوع دو به برآورد پارامترهای دو توزیع بور 12 دو پارامتری و دو توزیع پواسن-نمایی پرداخته می‌شود. ابتدا برآوردگرهای حداکثر درستنمایی پارامترها با استفاده از الگوریتم بیشینه‌سازی امید ریاضی محاسبه می‌شود و سپس برآوردگرهای بیزی با استفاده از روش نمونه‌گیری از نقاط مهم و براساس توزیع‌های پیشین آگاهی‌بخش و ناآگاهی‌بخش و با در نظر گرفتن توابع زیان مربع خطا ، لاینکس و آنتروپی تعمیم‌یافته محاسبه می‌گردند. همچنین برآوردگرهای انقباضی خطی و پیش‌آزمون به منظور بهبود کارایی برآوردگرها ارائه می‌گردند. علاوه بر این بازه‌های اطمینان تقریبی با استفاده از مفهوم ماتریس اطلاع گمشده ، بازه‌های بوت‌استرپ ، بازه‌های قابل قبول و چگالی پسین رفیع نیز محاسبه می‌شوند. پیش‌بینی نقطه‌ای و بازه‌ای واحدهای سانسور شده با استفاده از روش‌های کلاسیک و بیزی براساس طرح سانسور توأم نوع دو و با در نظر گرفتن دو توزیع بور 12 و همچنین دو توزیع پواسن-نمایی صورت می‌گیرد. عملکرد برآوردگرهای به دست آمده با استفاده از شبیه‌سازی مونت ‌کارلو از لحاظ اریبی ، میانگین مربعات خطا ، کارایی و طول بازه‌ها باهم مقایسه می‌گردند. پس از اطمینان از نتایج شبیه‌سازی و کارایی برآوردگرها، روش‌های ارائه شده برای برآورد پارامترهای نامعلوم تحت سانسور توأم ، برای مجموعه‌ای از داده‌های واقعی بررسی می‌شوند.
پژوهشگران	حسین بیورانی (Hossein Bevrani) (استاد راهنما)، رضا عربی بلاغی (استاد راهنما)، سهیلا اکبری برگشادی (دانشجو)