|
چکیده
|
فرض کنیم که $ S=K[x_1, \cdots ,x_n] $ یک حلقه چندجمله‌ای با $ n $ متغیر روی میدان $ K $ باشد و $ I $ یک ایده‌ال همگن از $ S $ باشد و فرض کنیم $ J $ ایده‌ال پیشرو $ I $ نسبت به یک ترتیب تک‌جمله‌ای باشد. در این پایان‌نامه ثابت می‌کنیم که اگر $ J $ یک ایده‌ال رادیکال باشد در این صورت توابع هیلبرت مدول‌های کوهمولوژی موضعی $ S/I $ و $ S/J $ روی ایده‌ال همگن ماکسیمال یکسان هستند. بویژه می‌توان نتیجه گرفت: \begin{center} $ \depth(S/I)=\depth(S/J) $ \hspace{0.5mm} و \hspace{0.5mm} $ \reg(S/I)=\reg(S/J) $ \end{center} \vspace{4cm}
|