مشخصات پژوهش

عنوان	بررسی خواص کوهن-مکالی ؛ کوهن-مکالی زنجیری و خواص کوهن-مکالی وابسته روی ایده الهای مونومیال که شرایط ویژه دارند
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	ایده آ ل های مترویدال، حلقه ی بالامثلثی، حلقه ی متناهی، کوهن-مکالی زنجیری
چکیده	فرض کنیم [Xn ..., ۱,X[K = R حلقه ی چندجمله ای ها با n متغیر روی میدان K باشد و فرض کنیم I یک ایده آل مترویدال ازدرجه ی d در R باشد. هدف اصلی ما بررسی این موضوع است که ایده ال مترویدال چه موقع دارای خاصیت کوهن-مکالی زنجیری می شود و دسته ی همه ی ایده آل های مترویدال کوهن-مکالی زنجیری مورد مطالعه قرار می گیرد و درحالت خاص همه ی ایده آل های مترویدال کوهن- مکالی زنجیری ازدرجه ی دو دسته بندی می شود. علاوه براین دسته بندی ای از ایده آل های مترویدال کوهن-مکالی زنجیری از درجه ی ۳ ≤ d در چندین حالت خاص ارائه می شود. در ادامه، فرض کنیم R حلقه ای ناجابجایی با عضو همانی باشد. گراف عناصر جابجایی R که آن را با (R(Γ نمایش می دهیم، گرافی با مجموعه راس های (R(Z \ R است که (R(Z مرکز حلقه است و دو راس a و b مجاور هستند، هرگاه b= ̸ a و ba = ab باشد. فرض کنیم (R(r T = T حلقه ی همه ی ماتریس های بالامثلثی ۲ × ۲ روی R باشد و (T(Γ گراف عناصر جابجایی T باشد. در فصل آخر رساله، تعداد یال ها، کلیک ها، عدد کلیک و عدد استقلال گراف عناصر جابجایی T را وقتی R میدان متناهی است، محاسبه می کنیم. به علاوه نشان می دهیم در حالتی که Zn = R میدان نباشد، (T(Γ همبند و قطر آن برابر 3 است. همچنین نتایجی به دست آورده و مثال هایی ارائه داده می شود. در پایان نیز به طرح سوالی در این زمینه پرداخته شده است.
پژوهشگران	هیرو سارمی (استاد مشاور)، امیر مافی (استاد راهنما)، مدینه جعفری (دانشجو)