|
عنوان
|
مباحثی روی بستار راتلیف-راش یک ایده ال
|
|
نوع پژوهش
|
مقاله چاپ‌شده در مجلات علمی
|
|
کلیدواژه‌ها
|
بستار راتلیف-راش، بستار صحیح، چند جملهای هیلبرت، عدد تقلیل
|
|
چکیده
|
بستار راتلیف-راشِ ایده ال غیر صفر $ I $، در حلقه ی جابجایی، یکدار و نوتری $ R $، به صورت $\widetilde{I}= \bigcup _{n =1 }^{\infty} (I^n:_{R}I^{n-1})$ است. در این مقاله، ویژگی های بستار راتلیف-راش یک ایده ال را با بستار صحیح آن مقایسه شده است. به علاوه ایده ال هایی، مانند $ I $ که عمق حلقه مدرج وابسته به آن مثبت است، را به عنوان ایده ال هایی که تمام توان های آن راتلیف-راش است ( ایده ال با بستار راتلیف-راشِ خود برابر است)، معرفی شده است. ضمن بیان اینکه هر ایده ال منظم یک تقلیل بستار راتلیف-راشِ خودش است، دستوری برای محاسبه بستار راتلیف-راش یک ایده ال از روی یک تقلیل آن ارائه شده است. این حقیقت که چندجمله ای هیلبرت یک ایده ال با چند جمله ای بستار راتلیف-راش آن یکسان است، از دیگر نتایج است.
|
|
پژوهشگران
|
شهاب ارکیان (نفر دوم)، امیر مافی (نفر اول)
|