مشخصات پژوهش

عنوان	مباحثی از توابع هیلبرت، عدد نظم کاستیلنوو‐مامفورد، ایده آل تقلیل یافته و ارتباط آنها
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	حلقه ی کوهن-مکالی،عدد نظم، عدد تقلیل، حلقه ی مدرج وابسته.
چکیده	فرض کنید $(R,m)$ یک حلق کوهن-مکالی از بعد $d$ , $I$ یک ایده ال $m$- اولیه باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر $I$ ایده ال بستار صحیح و $(J=(x_n,...,x_1$ باشد، آنگاه عبارت های زیر با هم معادل هستند $(i)$ $P_I(n)=H_I(n)$ for $n=1,2$; $(ii)$ $P_I(n)=H_I(n)$ for all $n\geq 1$; $(iii)$ $I^3=JI^2$. Moreover if $\Dim R=3$, $n(I)\leq 1$ and $\grade gr_I(R)_+>0$, then the reduction number $r(I)$ is independent.
پژوهشگران	امیر مافی (استاد راهنما)، دلیر نادری (دانشجو)