ادغام موازی در ساخت همپایگی، منجر به اشتقاق ساختاری می‌شود که دربرگیرنده رابطه متقارن دوسویه است. در رابطه متقارن مذکور، یک عنصر اشراف چندگانه می‌شود و در بین دو بند همپایه به اشتراک گذاشته می‌شود. در این حالت، عنصر مشترک֯ دو گره مادر خواهد داشت و طبیعتاً خطی‌سازیِ ساختارهای مشتق از ادغام موازی که دارای اشراف چندگانه هستند با مشکل مواجه خواهد شد. هدف از این پژوهش واکاوی و کالبدشکافی الگوریتم‌هایی بود که تاکنون در ادبیات مربوطه جهت مرتفع‌شدن چالش خطی‌سازی ساختارهای اشراف چندگانه مطرح گردیده‌اند. به‌طور‌مشخص، در این پژوهش محتوای الگوریتم‌های ارائه‌شده در خصوص خطی‌سازی ساختار اشراف چندگانه به‌صورت کیفی و با بهره‌گیری از ابزارهای گراف و (نظریه) مجموعه تحلیل شد. رویکردهای تجربی و محاسباتی کمّی موجود در رابطه با موجودیت این نوع از ساختار نشان داد که ساختار اشراف چندگانه پیش از اینکه مشخصاً محصول ادغام موازی باشد، برایند طبیعی عملکرد ادغام در فضای کاری است. در ادامۀ تحلیل، جهت پرتوافکنی بر عملکرد و ماهیت ادغام در فضای کاری، مبحث ترتیب‌گذاری بر ادغام مجموعه‌ای مطرح شد تا از این منظر بخشی از خطی‌سازی، در نحو محض رقم بخورد.
