فرض کنید AlgN جبر لانه ای با لانه N روی فضای هیلبرت H باشد. در این پایان نامه تعیین شدن جبرهای لانه ای متناهی توسط حاصلضرب های صفر و حاصلضرب های لی و جردن صفر مورد مطالعه قرار می گیرد و همچنین این خاصیت تحت توپولوژی عملگری قوی در حالت کلی برای حاصلضرب های صفر و حاصلضرب های جردن صفر روی هر جبر لانه ای بررسی می شود.
