در این پایان نامه به مطالعه میانگین پذیری ایده آلی روی جبرهای باناخ و مقایسه ی این مفهوم با دیگر مفاهیم میانگین پذیری می پردازیم و نشان می دهیم که این مفهوم با میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف متفاوت است. سپس چند ویژگی موروثی را بیان می کنیم. در ادامه میانگین پذیری ایده آلی را روی جبرهای باناخ از گروه های موضعا فشرده مطالعه می کنیم. سرانجام مفهوم با میانگین پذیری ایده آلی را بیان و به اثبات قضایایی در این رابطه می پردازیم.
