در این پایان نامه درکی از تناوب تقریبی ضعیف برای توابع کراندار مقدار- برداری تعریف شده روی یک نیم گروه با مقادیر در یک فضای برداری توپولوژیک محدب موضعی ارایه کرده و قضایای ارگودیک میانگین برای توابع متناوب تقریبی ضعیف مقدار- برداری به مفهوم ابرلین را بررسی می کنیم.
