صابر ناصری

فرض کنید A یک جبر باناخ و I یک ایدآل دوطرفه ی بسته در A باشد. در این صورت A، I-میانگین پذیر ضعیف است هرگاه H^1 (A,I^* )={0} و A میانگین پذیر ایدآلی است هرگاه A برای هر ایدآل دوطرفه ی بسته ی I در A، I-میانگین ضعیف باشد. در این پایان نامه ابتدا مفاهیم σ-میانگین پذیری ضعیف و σ-میانگین پذیری ایدآلی از جبر باناخ A را معرفی می کنیم که در آن σ یک خودریختی کراندار و خودتوان روی جبر باناخ A و I یک ایدآل بسته دوطرفه ی بسته در A می باشد. در ادامه، به بررسی خواص و ویژگی های این دو مفهوم می پردازیم و قضایایی را در این رابطه اثبات می کنیم. به علاوه، این مفاهیم را روی یکدارساز جبر باناخ A مطالعه می کنیم و ارتباط آنها را با مفاهیم متناظر روی A بررسی خواهیم کرد.