فرض کنید H فضایی هیلبرت با بعد نا کمتر از 2 باشد Z عملگری در B(H) باشد. در این پایان نامه نگاشت های خطی T: B(H)--> B(H) که در خاصیت زیر صدق می کنند را مطالعه می کنیم: AB=Z ==> T(AB)=T(A)B=AT(B) یا A^2=0 ==>T(A^2)=AT(A)=T(A) که در آن A,B اعضایی از B(H) هستند. همچنین این مطالعه را برای نگاشت های خطی روی جبرهای فون-نویمن انجام داده و ساختار آنها را تعیین می کنیم.
