در این پایان نامه ، انتگرالگیرهای نمایی کسری برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری بررسی می شود. معادلات دیفرانسیل جزئی زمان-کسری پس از گسسته سازی با روش های متداول به یک مسئله نیمه خطی مقدار اولیه تبدیل می شوند و برای حل آن انتگرالگیرهای گام-زمانی را می توان به کار گرفت. انتگرالگیرهای نمایی بر مشکل پایداری فائق می آیند ، زیرا جملات خطی و معمولاً سرسخت با تابع میتاگ-لفلر به طور دقیق حل می شود و محدودیت های قوی روی طول گام چندان ضروری نمی باشد. از طرف دیگر ، برای جمله ی غیرخطی انتگرالگیرهای صریح به کار گرفته می شود. تحلیل خطای این روش نشان می دهد که انتگرالگیرهای نمایی کسری تحت شرایطی روش هایی همگرا می باشند.
