در این پایان نامه حل عددی معادله انتگرال ولترای غیرخطی با هسته منفرد ضعیف مورد مطالعه قرار می گیرد. به دلیل رفتار منفرد جواب معادله در نزدیکی مبدأ ، مرتبه همگرایی سراسری روش های انتگرال حاصل ضربی و هم محلی بهینه نیستند. به منظور به دست آوردن مرتبه بهینه ، یک روش هم محلی مورد استفاده قرار می گیرد که یک تقریب چندجمله ای روی اولین زیربازه را با روش هم محلی چندجمله ای قطعه ای روی یک افراز درجه بندی شده ترکیب می کند. کران خطا و مرتبه همگرایی برای روش به صورت نظری بررسی شده است. برخی مثال های عددی که نتایج نظری و عملکرد روش را نشان می دهد شرح داده شده و با روش هم محلی درجه بندی شده استاندارد مقایسه شده است.
