1403/01/10
شاهرخ اسمعیلی

شاهرخ اسمعیلی

مرتبه علمی: دانشیار
ارکید:
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس: 15834719000
دانشکده: دانشکده علوم پایه
نشانی: گروه ریاضی دانشگاه کردستان
تلفن: 08733624133

مشخصات پژوهش

عنوان
حل عددی معادله ی انتگرو-دیفرانسیل از مرتبه کسری با روش موجک سینوسی و کسینوسی
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
مشتق کسری، موجک سینوسی و کسینوسی، توابع بلاک-پالس، دستگاه معادلات غیر خطی، ماتریس عملیاتی انتگرال، نتایج عددی
سال 1391
پژوهشگران طاهره طاهرنژاد(دانشجو)، امجد علی پناه(استاد راهنما)، شاهرخ اسمعیلی(استاد مشاور)

چکیده

در این پایان نامه، روش موجک سینوسی و کسینوسی برای حل معادله ی انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیر خطی نوع دوم از مرتبه کسری با شرایط اولیه ارائه شده است که مشتق این معادله از نوع مشتق کسری کاپوتو می باشد. یک مجموعه از موجک های سینوسی و کسینوسی به عنوان پایه هایی برای تقریب جواب در نظر گرفته شده است. رابطه بین توابع بلاک-پالس و موجک سینوسی و کسینوسی به دست آورده می شود، سپس توابع موجود در معادله به صورت ترکیب خطی از توابع پایه ای موجک سینوسی و کسینوسی در نظر گرفته می شود، در نهایت یک دستگاه معادلات غیر خطی حاصل خواهد شد که با به دست آوردن ضرایب مجهول این دستگاه نتیجه تعیین می شود. مشخصه اصلی این روش استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال به منظور حذف عملگر انتگرال در معادله می باشد. در پایان نتایج عددی حاصل از این روش از لحاظ میزان دقت ارائه شده است‎.