در این پایان نامه گروه هایی با تعداد متناهی از زیرگروههای نرمال ساز را مورد بررسی قرار می دهیم. گروه های با یک به گروههای ددکیند معروفند. توماس و مورا به طبقه بندی گروه هایی با دو نرمالساز پرداختند. در این پایان نامه ما به تاثیر حل پذیری گروه های متناهی توسط زیرگروههای نرمالساز آنها می پردازیم و نشان می دهیم که گروه هایی با سه و چهار نرمالساز می پردازیم.
