در این پایان نامه کاربرد روش هم محلی اسپلاین بر روی یک افراز یکنواخت برای حالت خاص معادلات انتگرال ولترای خطی نوع دوم که به معادله کوردیال معروف است ، مورد بررسی قرار خواهدگرفت. عملگر انتگرالی مربوط به این دسته از معادلات یک عملگر نافشرده است. تحت شرایط خاص ، روش هم محلی قطعه ای ثابت ، قطعه ای خطی و قطعه ای درجه دوم برای تقریب جواب این معادله قابل به کارگیری است. مطالعه و آنالیز روش های مرتبه ی بالاتر کاری مشکل و پیچیده می باشد. به علاوه بررسی عددی روش نسبتا ساده است و با مثال هایی عددی توضیح داده خواهد شد. هم چنین در مورد قابلیت کاربردی روش روی معادلات انتگرال ولترا با هسته ضعیف منفرد بحث کرده ایم و با انتخاب خاصی از پارامترهای هم محلی ، فوق همگرایی روش تحت شرایط خاصی روی جواب واقعی به دست خواهد آمد.
