در این پایان نامه به بررسی z - ایده آل ها پرداخته شده است. به کمک z - ایده آل ها فضاها ی گسسته ی پایه ای, فضاها ی ناهمبند شدید و P- فضاها شناسایی شده اند. در آخر دو فضای توپولوژی تقریبا P- فضا, X و Y که P- فضانیستند ساخته می شوند که در (C(X هر z- ایده آل اول یا ایده آل اول مینیمال است یا ایده آل ماکسیمال است و در (C(Y, ایده آل اولی وجود دارد که نه ایده آل اول مینیمال است نه ایده آل ماکسیمال است.
