همولوژی نسبت به یک تبدیل کرنلی، انجام شده توسط مصطفی قادرمزی

مشخصات پژوهش

عنوان	همولوژی نسبت به یک تبدیل کرنلی
نوع پژوهش	پایان نامه
کلیدواژه‌ها	کرنل، تصویر، رسته آبلی، همولوژی استاندارد، همولوژی نسبت به تبدیل کرنلی، رسته (به طور کامل تولید) R-مدول، (به طور کامل تولید) گروه های آبلی، مجموعه های جزئی، مجموعه نقطه ای
سال	1403
پژوهشگران	اسعد رشیدی(دانشجو)، محمدظاهر کاظمی بانه(استاد راهنما)، مصطفی قادرمزی(استاد راهنما)

چکیده

در این پایان نامه به بررسی روابط بین تصاویر معمولی یک مورفیسم در یک رسته خواهیم پرداخت . سپس d- همولوژی در یک رسته با خصوصیات خاصی برای یک تبدیل کرنل بررسی می کنیم. به طور خاص، ما نشان می دهیم که در یک رسته آبلیd- همولوژی ، جایی که d توسط عمل تفریق القا شده است، همولوژی استاندارد است و در رسته های عمومی تر−d همولوژی برای یک d بدیهی صفراست. همچنین از طریق مثالهای d- همولوژی برای کرنل خاصی از تبدیل ها در رسته های از قبیل R- مدول ها، گروههای آبلی و دنباله دقیق R-مدول ها را محاسبه می کنیم. در نهایت، تبدیلات کرنل را در رسته های R-مدول ها ،R-مدول های تولید شده متنهاهی ، مجموعه های جزئی و مجموعه های نقطه ای مشخص می کنیم.