در این پایان نامه معیاری برای معکوس پذیری عناصر ( A (X (زیر جبر کامل ( C*( X )معرفی و سپس نگاشت Z_A را تحت عنوان نگاشت ایده الها در ( A (X به z- فیلترها رویX و Z_A^-1 را نگاشتی از z-فیلترها روی X به ایده الها در( A (X تعریف میکنیم. آنگاه از Z_A^-1 برای ایجاد تناظر بین فشرده سازی های X و حلقه کامل توابع روی X استفاده میکنیم. در ادامه به مطالعه اشتراک ایده الهای آزاد ماکسیمال و ایده الهای آزاد در ( A (X میپردازیم.
