موضوع اصلͬ این پایان نامه ساختارهای توپولوژی مرتب است. که در مورد تعامل بین ترتیب و توپولوژی روی ی ͷمجموعه بحث مͬ کند. اگرچه هیچ شرایط جدایی پذیر برای هر کدام از این دو ساختار، پیش فرض نمͬ شود، اما این ساختارها منجر به ایجاد مفاهیمͬ مͬ شوند که در حالات خاص تر به وسیله آقای ناخبین ثابت شده اند. هدف نهایی، تعقیب این مباحث در سطح کلͬ تر از جبر های لاکس مͬ باشد همچنین، رسته های ما، منحصر به فضاهای توپولوژی مرتب نمͬ شود
