در این پایان نامه کاتگوری مورفیسم های جزئی $ \overrightarrow{C} = \overrightarrow{(C , D)} $ روی کاتگوری $ C $ نسبت به رده ی مشخص $ D $ از زیر شیء های $ C $ تشکیل و جهانی بودن مونومورفیسم های کاتگوری $ \overrightarrow{C} $ مورد بررسی قرار می گیرد.\\ نتیجه ی اصلی، توصیف و طبقه بندی مونومورفیسم هایی است که پولبک دلخواه می پذیرند. و جهانی بودن مونومورفیسم های $ \overrightarrow{C} $ با توجه به جهانی بودن مونومورفیسم های $ C $ و وجود استلزام های موضعی $ C $ مشخص می شود.
