در جبر جابجایی، راه های متعدد و گوناگونی برای برقراری ارتباط بین اشیای ترکیبیاتی و اشیای جبری وجود دارد. ما در این جا از طریق متناظر کردن ایده آل های یالی دو جمله ای به گراف ها، به مطالعه ی این اشیا می پردازیم. در این پایان نامه تمام گراف هایی را که ایده آل یالی دو جمله ای آنها دارای تحلیل خطی باشد رده بندی می کنیم. همچنین بعضی از اعداد بتی مدرج این ایده آل ها را بر حسب ویژه گیهای گراف زمینه محاسبه می نماییم. به علاوه کران های بالا و پایین برای نظم این ایده آلها، بر حسب مشخصه های گرافی به دست می آوریم. در ادامه، نتایجی را درباره ی ایده آلهای 2-کهادهای مجاور یک ماتریس کلی به دست می آوریم.
