منصور دانا

در این پایان نامه به بررسی ویزگی های z –ایدآل ها پرداخته و سیر تکاملی z -ایده آل ها را در هر حلقه به ویژه حلقه توابع پیوسته که معرفی مفهوم z -ایده آل از آنجا و توسط کهلز آغاز شده است رامطالعه می کنیم. ایده آل هایی در (C(X که معادل جبری و توپولوژیکی دارند، جهت بررسی فضاها های X در حلقه (C(X و به عنوان پل ارتباطی میان خواص توپولوژیکی فضای Xو خواص جبری حلقه (C(Xبسیار قابل توجه اند که z -ایده آل و انواع دیگری از ایده آل ها با نام {sqrt{z\-ایده آل و :{sqrt{z^0\-ایده ال ها از این نوع می باشند که در این پایان نامه به مطالعه آنها می پردازیم و در نهایت نشان خواهیم داد که z-ایده آل ها و {sqrt{z\-ایده آل هاو {sqrt{z^0\-ایده ال هادر حلقه (C(X معادل هستند. علاوه بر این در بخشی از این پایان نامه به بررسی ایده آل های اول در حلقه (C(X و زیر حلقه های مطلقا محدب آن می پردازیم و در واقع نشان خواهیم داد که مجموع دو ایده ال اول نه تنها اول است بلکه z- ایده آل نیز هست که به ارتباط بین z -ایده آل ها و ایده آل اول اشاره می کند.