منصور دانا

فرض کنیم (C(X جبر تمام توابع پیوسته حقیقی مقدار روی یک فضای کاملاً منظم X و (C*(X زیر جبر توابع کراندار باشد. تناظر شناخته شده ای بین کلاس معینی از z- فیلتر ها روی X و ایده آل های محض در (C*(X وجود دارد که منجر به قضایای مشابهی از آنها در (C(Xمی شود. این تناظر به وسیله ردلین و واتسون به هر جبر بین (C*(X و (C(Xتعمیم داده شده است. در این فرایند آنها یک کلاس از ایده آل ها را که نقش مشابهی با z- ایده آل ها در ساختار (C(X بازی می کنند رامشخص کرده اند.مانشان می دهیم که این ایده آل ها دقیقاً اشتراک ایده آل های ماکسیمال هستند. همچنین می دانیم که هر جبر A بین (C*(X و (C(X حلقه کسرهای (C*(X نسبت به یک زیر مجموعه بسته ضربی می باشد. از این نمایش برای مشخص کردن توابعی که به همه ایده آل های ماکسیمال آزاد در A تعلق دارند، استفاده می کنیم.