در این پایان نامه خواص اساسی ایده آل های تک جمله ای دارای خارج قسمتهای خطی، و ارتباط آنها با پوسته پذیری مجتمع های سادکی و مدولهای تمیز مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. مفهوم خارج قسمتهای خطی به منظور ساختن یک تحلیل خطی برای ایده آل های مدرج معرفی گردید. این مفهوم ترکیبیاتی است، در حالی که مفهوم تحلیل خطی یک مفهوم جبری است. نشان مدهیم اگر $I$ دارای خارج قسمت خطی باشد، آنگاه یک ترتیب خطی از مولدهای $I$ که از لحاظ درجه صعودی یافت می شود و $mI$ نیز ترکیب خطی دارد. همچنین نشان مدهیم پوسته پذیری مجتمع های سادکی و خارج قسمتهای خطی داشتن یک ایدن آل تک جمله ای دوگان هم هستند.
