در این پایان نامه، روش جواب اساسی، که یک روش بدون شبکه ی مرزی است، برای حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی معرفی می شود. ابتدا این روش برای حل معادلات مستقل زمانی همگن به کار می رود. سپس برای حل معادلات مستقل زمانی نا همگن، جواب به دو قسمت همگن و جواب خصوصی تقسیم می شود. جواب قسمت همگن با روش جواب های اساسی و جواب خصوصی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی تقریب زده می شود. در نهایت، روش جواب های اساسی برای حل معادلات همگن و ناهمگن وابسته ی زمانی مورد بررسی قرار می گیرد و با استفاده از توابع پایه ای شعاعی جواب خصوصی تقریب زده می شود.
