در این پایان نامه دستگاه های خطی نامعین بلوکی 2 در 2 را بررسی می کنیم که در آنها بلوک (2و2) ماتریس بلوکی ضرایب صفر است. چنین دستگاه هایی در بسیاری از برنامه های کاربردی رخ می دهد. دو روش را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم که اساس کار آنها اصلاح و یا تغییر بلوک (1و1) به گونه ای است که دستگاه حاصل ساده تر حل گردد. بخش اصلی کار بر روی لاگرانژ افزوده متمرکز است، روشی که بلوک (1و1) را بدون تغییر اندازه دستگاه اصلاح می کند. موضوع های انتخاب پارامتر مناسب، طیف ماتریس ضرایب دستگاه خطی و عدد شرطی مورد بحث قرار خواهند گرفت، و برخی مشاهدات تحلیلی نیز ارایه می گردند. یک روش تهی سازی بلوک (1و1) نیز معرفی می گردد. نتایج آزمایش های عددی، جهت اعتبار بخشی بیشتر به تحلیل های صورت گرفته ارایه خواهند شد.
