در این پایان نامه به مطالعه روش فوق تخفیف شتابدار اصلاح شده ی متقارن (SMAOR) برای حل دستگاه معادلات خطی تنک می پردازیم. سپس ناحیه همگرایی این روش را مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج عددی حاصل از به کار گیری روش SMAOR به همراه روش هایی هم چون فوق تخفیف شتابدار (AOR) و فوق تخفیف شتابدار اصلاح شده (MAOR) موید کوچکتر بودن شعاع طیفی ماتریس تکرار روش SMAOR نسبت به شعاع های طیفی دو روش دیگر می باشند که توضیحی برای همگرایی سریع تر روش SMAOR می باشد.
