هدف اصلی این پایان نامه مطالعه تاثیر روش های پیش بهبود از نوع SIMPLE بر حل دستگاه های معادلات خطی است که در فاز دوم فرآیند حل عددی معادلات دیفرانسیل تراکم ناپذیر ناویر-استوکس، یعنی فاز خطی سازی، ایجاد می گردند. در این پایان نامه ضمن معرفی معادلات دیفرانسیل تراکم ناپذیر ناویر-استوکس، به دو فاز موجود در روش های عددی حل این گونه معادلات یعنی فازهای گسسته سازی و خطی سازی اشاره خواهد شد. سپس روش تکراری نیوتن مورد بحث قرار خواهد گرفت تا به عنوان روش انتخابی در جهت حل دستگاه معادلات غیرخطی، حاصل از فاز گسسته سازی، عهده دار فاز خطی سازی گردد. در هر تکرار روش نیوتن لازم است تا یک دستگاه معادلات خطی حل گردد. ماتریس ضرایب اینگونه دستگاه های خطی عمدتا بد وضع هستند لذا بهره گیری از ایده های پیش بهبودسازی امری اجتناب ناپذیر و ضروری است و از این رو قسمت اصلی پایان نامه به معرفی روش های تکراری حل دستگاه های معادلات خطی و روش های پیش بهبودساز از نوع SIMPLE و SIMPLER و ترکیب آنها با روش GCR اختصاص داده شده است. کدهای MATLAB مربوط به آزمایش های عددی در داخل توابعی از یک نرم افزار تخصصی حل معادلات تراکم ناپذیر ناویر-استوکس، یعنی ،IFISS پیاده سازی و اجرا گردیده اند که همگی افزایش کارایی حاصل از بکارگیری ایده های پیش بهبودسازی بر روی روش GCR با اسامی GCR-SIMPLE و GCR-SIMPLER را تایید می کنند.
