د ر این پایان نامه مفهوم جدید شبه-میانگین پذیری مشخصه ای چپ در جبرهای باناخ معرفی می شود. در واقع مفهوم میانگین پذیری را بر اساس وجود $ \varphi $ -قطر تقریبی چپ نه لزوماً کراندار بررسی می کنیم. در ادامه به بررسی رابطه بین شبه-میانگین پذیری مشخصه ای چپ $ A $ ، $ B $ و $ \ker \theta $ در حالی که $ \theta :A\longrightarrow B $ یک همریختی پیوسته بین دو جبر باناخ $ A $ و $ B $ باشد می پردازیم. همچنین شبه-میانگین پذیری چپ دوگان دوم و ضرب تانسوری تصویری جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار می دهیم. نهایتاً شبه-میانگین پذیری مشخصه ای چپ برخی از جبرهای باناخ مرتبط با یک گروه موضعاً فشرده $ G $ را بررسی می کنیم.
