بررسی خواص عملگرهای خطی روی فضاهای باناخ یک زمینه جالب برای تحقیق در آنالیز ریاضی است. ما در این پایان نامه ابتدا نتایجی مانند مشخصه سازی کران داری، فردهولم بودن و برد بسته بودن عملگر خطی ضرب نقطه به نقطه روی فضاهای باناخ وزن دار از توابع تحلیلی روی قرص یکه را به فضاهای باناخ وزن دار از توابع تحلیلی روی نیم صفحه بالا انتقال می دهیم. بعد از آن همین انتقال نتایج را در مورد مشخصه سازی کران داری عملگر خطی ضربگر روی فضاهای باناخ وزن دار از توابع تحلیلی روی قرص به همین فضاها روی نیم صفحه بالا انجام می دهیم. در خاتمه یک عملگر خطی تئوپلیتز را این بار روی یک فضای باناخ متفاوت یعنی فضای باناخ از توابع تحلیلی متناوب روی نیم صفحه بالا که یک فضای وزن دار نیست و در واقع یک فضای هیلبرت است معرفی کرده و کران داری آن را مشخصه سازی می کنیم
