در مطالعه ی حاضر، پاسخ غیرخطی سیستم های هیسترزیس دوخطی تحت اثر زمین لرزه های سازگار با طیف طرح هدف با به کارگیری روش های خطی سازی آماری معادل مرتبه های دوم و سوم محاسبه شده است. طیف طرح هدف براساس طیف آیین نامه ی لرزه یی ایران در منطقه با لرزه خیزی خیلی زیاد، خاک نوع I I و در دو حالت با و بدون آثار حوزه ی نزدیک به گسل در نظر گرفته شده است. طیف پاسخ سیستم های خطی معادل به دست آمده از رویکردهای تئوری ارتعاش های تصادفی و تحلیل تاریخچه ی زمانی در محدوده ی رفتار کشسان با متوسط طیف پاسخ حاصل از تحلیل های تاریخچه ی زمانی غیرخطی مربوط به 250 رکورد مصنوعی سازگار شده با طیف هدف در مقادیر مختلف جابه جایی تسلیم و نسبت صلبیت سیستم مقایسه شده اند. براساس نتایج به دست آمده، انطباق مطلوب نتایج خطی سازی مرتبه ی سوم با نتایج تحلیل تاریخچه ی زمانی غیرخطی، بیانگر کارآمد بودن و دقت مناسب روش در تخمین پاسخ سیستم های غیرخطی تحت تحریک های شدید است.
