رودخانه ها محیط های ناپایداری هستند که تحت تاثیر عوامل طبیعی یا انسانی، دچار تغییر الگو و مسیر می شوند. بررسی خصوصیات رودخانه ها و عوامل موثر بر آن ها یکی از مهم ترین مباحث علم ژئومورفولوژی می باشد. بعد فرکتال به عنوان شاخص مناسبی برای بیان تغییرات رودخانه ها پیشنهاد شده است که این مطالعه با هدف استفاده از هندسه ی فرکتال جهت تحلیل الگوی زهکشی رودخانه مرگ انجام شد. با استفاده از نقشه های توپوگرافی 1:50000و نقشه های زمین شناسی 1:100000 و لایه رقومی ارتفاع با پیکسل سایز 30×30 متر و نرم افزارهای ArcGIS و Google Earth داده های مورد نیاز جهت انجام این پژوهش استخراج شد. مراحل انجام پژوهش به این صورت بود که ابتدا مرز حوضه مورد نظر و تمامی آبراهه های موجود در محدوده مورد مطالعه در محیط Google Earth ترسیم شد و درجه بندی آبراهه ها به روش استراهلر انجام شد. سپس پارامترهای مورفومتری شامل: شاخص انشعابات، شکل حوضه، فرم حوضه، تراکم شبکه زهکشی، ضریب فشردگی، نسبت کشیدگی، تعداد ناهمواری، نسبت طول به عرض حوضه، فرکانس رودخانه، نسبت بافت، شیب حوضه، رابطه بین رتبه و طول رودخانه و عدم تقارن حوضه محاسبه شد. همچنین بعد فرکتال رودخانه ها و گسل های حوضه به روش های تورکات و شیب خط و هورتون محاسبه شد. نتایج نشان داد بین مورفومتری حوضه زهکش و فعالیت گسل ها رابطه وجود ندارد و این شاخص ها اختلاف معنی داری در مناطق گسلی نشان نمی دهند بنابراین معیار مناسبی برای ارزیابی تکتونیک در این محدوده و مقیاس زمانی نمی باشند، این شاخص ها بیشتر از لیتولوژی تاثیر پذیرفته اند. بعد فرکتالی رودخانه و گسل ها نشان می دهد که در مناطق مختلف گسلی با هم اختلاف دارند و این دو رابطه معکوسی با هم دارند بدین معنی که در هر جا بعد فرکتالی گسل بالا بوده، بعد فرکتالی رودخانه پایین آمده است. منطقه پنج به صورت استثنا به لحاظ بعد گسلی در رتبه پنج اما به لحاظ بعد فرکتالی رودخانه در رتبه سه قرار دارد که چنین استنباط شد محدوده هایی که در آن ها بعد فرکتالی گسل بالا است با افزایش ناهمواری گسل سبب شده تا تحول منطقه در مرحله جوانی باقی بماند و رودخانه مستقیم شود در نتیجه بعد فرکتالی رودخانه پایین بیاید همچنین طبق نتایج به دست آمده احتمال وجود گسل فعال در محدوده پنج متصور شد.
