یک دسته از فضاهای تابعی باناخ (انهایی که در خاصیت فاتو صدق می کنند) را در نظر می گیریم و معکوس قضیه کمولوس در فضای باناخ را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین تعمیم قضیه کمولوس در فضاهای تابعی باناخ که در خاصیت فاتو صدق می کنند و انتگرال پذیر متناهی هستند یا انتگرال پذیر ضعیف هستند را مطالعه می کنیم.
