تحلیل قابلیت اعتماد سازه ها با در نظر گرفتن تصادفی بودن متغیرهای هندسه، مصالح و بارگذاری راهنمای مناسبی برای طراحی در مهندسی سازه است. از روش اجزاء محدود تصادفی به منظور تحلیل سیستم سازهای با در نظر گرفتن عدم قطعیت در سیستمهای تصادفی، استفاده میشود. حل معادلات اجزاء محدود تصادفی منجر به محاسبه تمامی پاسخهای محتمل سازه با در نظر گرفتن همه متغیرهای تصادفی سیستم سازهای میشود. به دلیل تاثیر عدم قطعیت در پاسخ سیستمهای سازه ای، انجام تحلیل قابلیت اعتماد ضروری به نظر میرسد. با این وجود به دلیل محدودیت روشهای کلاسیک تحلیل قابلیت اعتماد، نیاز به محاسبه شاخص قابلیت اعتماد بر اساس تابع چگالی احتمال پاسخ وجود دارد. در این پژوهش با ترکیب روش اغتشاش و تغییرمتغیر و بدون وجود محدودیت نوع توزیع آماری متغیرهای تصادفی، تابع چگالی احتمال صریح پاسخ سازه محاسبه میشود. با محاسبه تابع چگالی احتمال پاسخ استاتیکی سازه، احتمال خرابی و شاخص قابلیت اعتماد به طور مستقیم به دست میآید. در اجزاء محدود تصادفی، به دلیل ثابت نبودن ویژگیهای متغیرهای تصادفی در سازه، نیاز به تعریف یک تابع همبستگی بین متغیر تصادفی در المانهای مختلف لازم است. بنابراین شاخص قابلیت اعتماد به عنوان معیار همگرایی مشبندی با در نظر گرفتن مقیاس نوسانات و تابع همبستگی متغیرهای تصادفی در المان های مجاور، در نظر گرفته میشود. در هر تعداد المان، شاخص قابلیت اعتماد سازه با استفاده از تابع چگالی احتمال صریح پاسخ و تابع ظرفیت سازه محاسبه شده تا در تعداد مشخصی از المانها به همگرایی برسد. در این مطالعه تحلیل اجزاء محدود تصادفی در حالت استاتیکی خطی برای یک نمونه تیر و یک نمونه ستون طره انجام می گیرد و متغیرهای هندسه، مصالح و بارگذاری به صورت تصادفی با توزیعهای آماری واقعی مطابق پیشینه موضوع در نظر گرفته میشوند. همانگونه که مطابق اجزاء محدود کلاسیک قابل انتظار است، با افزایش تعداد المانها و مشبندی ریزتر، شاخص قابلیت اعتماد مقادیر بزرگتری دارد. در نظر گرفتن مقیاس نوسانات کمتر برای متغیرهای تصادفی، موجب میشود شاخص قابلیت اعتماد در مقدار بزرگتری همگرا شود. درحالیکه در مقیاس نوسانات بزرگتر به دلیل همبستگی بیشتر متغیر تصادفی در المانهای مجاور، در تعداد کمتری از المانها، همگرایی اتفاق میافتد. همچنین نتایج تابع چگالی احتمال پاسخ با روش صریح در مقایسه با روش شبیه سازی مونتکارلو هماهنگی مناسبی را نشان میدهد. مزیت استفاده از شاخص قابلیت اعتماد به عنوان معیار همگرایی در مش بندی اجزاء محدود تصادفی، در نظر گرفتن همه پاسخهای محتمل سازه به جای استفاده از پاسخ متوسط سازه در طراحی است .
