تصادفی بودن مشخصه‌های سازه و بارگذاری، لحاظ نمودن عدم قطعیت در تحلیل سازه را ضروری می‌نماید. به منظور تحلیل سازه با در نظر گرفتن عدم قطعیت در سیستم‌های تصادفی از روش اجزاء محدود تصادفی و تحلیل قابلیت اعتماد استفاده می‌شود. با اینحال به علت محدودیت روش‌های کلاسیک تحلیل قابلیت اعتماد، نیاز به محاسبه شاخص قابلیت اعتماد بر اساس تابع چگالی احتمال وجود دارد. اگر توزیع همه‌ی متغیرهای تصادفی به صورت نرمال باشد، تابع چگالی احتمال پاسخ به آسانی با یک توزیع نرمال به دست می‌آید. حتی اگر توزیع آماری متغیرها از حالت نرمال خارج شود با استفاده از روش‌های شبیه‌سازی یا با استفاده از معکوس تابع پاسخ می‌توان تابع چگالی احتمال را محاسبه کرد. با ازدیاد داده‌ها در روش‌های شبیه‌سازی، حجم و زمان محاسبات نیز افزایش می‌یابد و در استفاده از روش‌های غیرشبیه‌سازی در بسیاری از موارد تابع پاسخ معکوس‌پذیر نیست یا معکوس تابع به آسانی قابل محاسبه نمی‌باشد. بنابراین نیاز به در نظر گرفتن روش‌های دیگری به منظور محاسبه تابع چگالی احتمال می‌باشد. در حالت استاتیکی خطی بدون محدودیت روش‌های کلاسیک می‌توان تابع چگالی احتمال را محاسبه کرد. اما در بسیاری از موارد، سازه‌ها عموما تحت اثر تحریکات ناشی از بارهای دینامیکی قرار می‌گیرند. از طرفی به دلیل وجود ویژگی‌های غیرخطی پارامترهای موثر در معادلات اجزاء محدود دینامیکی، باید غیرخطی بودن را نیز در معادلات لحاظ کرد. در این پژوهش با ترکیب روش اغتشاش و تغییرمتغیر تابع چگالی احتمال صریح پاسخ سازه محاسبه می‌شود. با محاسبه تابع چگالی احتمال پاسخ، احتمال خرابی و شاخص قابلیت اعتماد به طور مستقیم در هر تعداد المان به دست می‌آید. هدف از پژوهش حاضر، محاسبه شاخص قابلیت اعتماد با استفاده از تابع چگالی احتمال صریح پاسخ سازه در حالت غیرخطی تحت اثر بارهای دینامیکی است. توابع چگالی احتمال پاسخ صریح محاسبه شده از روش پیشنهادی بدون محدودیت نوع توزیع آماری متغیرهای تصادفی و بدون نیاز به استفاده از معکوس تابع پاسخ تمامی پاسخ‌های احتمال وقوع سازه و احتمال وقوع هرکدام از آن‌ها را محاسبه می‌کند. مقایسه شاخص قابلیت اعتماد به دست آمده از روش پیشنهادی تطابق خوبی را با شبیه‌سازی مونت-کارلو نشان می‌دهد. از طرفی تعداد المان مناسب در مش‌بندی بر اساس شاخص قابلیت اعتماد یک معیار محافظه‌کارانه‌تر را نسبت به اجزاء محدود کلاسیک نشان می-دهد. مزیت استفاده از شاخص قابلیت اعتماد به عنوان معیار همگرایی در مش‌بندی در نظر گرفتن همه‌ی پاسخ‌های محتمل سازه به جای استفاده از پاسخ متوسط سازه در طراحی می‌باشد.
