در این پژوهش به مطالعه و بررسی همدوسی کوانتومی در سامانه های اسپینی XY - مدل همسانگرد و ناهمسانگرد پرداخته می شود. در این راستا، ضمن معرفی همدوسی به عنوان یک پدیده کوانتومی، معیارهای همدوسی را معرفی و بیان می نماییم. در ادامه، سامانه های اسپینی XY - مدل همسانگرد در حضور میدان مغناطیسی و سامانه های اسپینی ناهمسانگرد را با هامیلتونی متناظر داده شده که بر حسب عملگرهای اسپینی بیان می شود، معرفی کرده و با داشتن هامیلتونی سامانه های مورد نظر، حالت کلی W را تولید نموده و این حالت را برای سه نمونه N=2 کیوبیتی، N=3 کیوبیتی، و در نهایت N=4 کیوبیتی به دست می آوریم. سپس با استفاده از معیار L1-نرم، تغییرات همدوسی در این حالت ها را نسبت به زمان نشان می دهیم. پس از آن با استفاده از معیار آنتروپی نسبی همدوسی که به عنوان یک معیار در فصل سوم معرفی می شود، همدوسی را در مدل XY همسانگرد در حضور میدان مغناطیسی برای ماتریس چگالی در حالت تعادل گرمایی به دست آورده و نمودار آنتروپی نسبی آن را بر حسب متغیر دمایی به ازای چند مقدار متفاوت میدان مغناطیسی رسم می نماییم. همچنین با استفاده از همین معیار، همدوسی کوانتومی در مدل XY ناهمسانگرد را بررسی کرده و نمودار آن را بر حسب متغیر دمایی به ازای سه مقدار شاخص ناهمسانگردی در بازه باز صفر تا یک رسم می نماییم. نتیجه پژوهش نشان می دهد که در مدل همسانگرد در حضور میدان مغناطیسی، آنتروپی نسبی همدوسی سامانه با افزایش دما کاهش می یابد که تغییر آن به ازای تغییرات کوچک میدان بسیار محسوس خواهد بود. از طرفی نتایج پژوهش در بررسی همدوسی مدل ناهمسانگرد نشان می دهد که آنتروپی نسبی سامانه با افزایش دما در این مدل نیز کاهش خواهد یافت. در این مدل تغییرات شاخص ناهمسانگردی در بازه باز صفر تا یک بسیار نامحسوس خواهد بود.
