اصل عدم قطعیت که توسط هایزنبرگ ارایه شد، مکانیک کوانتومی را از مکانیک کلاسیک جدا کرد. زمانی که کسی در مورد عدم یقین در فیزیک کلاسیک صحبت می کند، در واقع در مورد عدم دقت وسیله اندازه گیری صحبت می نماید. این نوع از عدم یقین با بکارگیری وسایل اندازه گیری دقیق تر کاهش می یابد. اما در مکانیک کوانتومی عدم یقین ذاتی است و با افزایش دقت وسیله اندازه گیری نیز نمی توان آن را کاهش داد. برای اولین بار کنارد در سال 1927 رابطه عدم یقین را براساس انحراف معیار فرمول بندی کرد و بعد از آن فرمول بندی های دیگری از عدم یقین بر اساس انحراف معیار نیز ارایه گردید. با توجه به ایرادهایی که بر روایط عدم یقین ارایه شده براساس انحراف معیار وارد گردید، ماسن و آفینک رابطه عدم یقین را در سال 1988 بر اساس آنتروپی کمیت بندی کردند. سپس برتا و همکارانش اصلاحاتی روی رابطه ارایه شده توسط ماسن و آفینک انجام دادند و با استفاده از حافظه کوانتومی رابطه عدم یقین جدیدی بر مبنای آنتروپی ارایه کردند. در این پایان نامه، ابتدا مقدمه ای از روابط عدم یقین ارایه داده و چند تعریف اولیه را بیان می کنیم. سپس رابطه برتا، یعنی رابطه عدم یقین در حضور حافظه کوانتومی را شرح داده و می بینیم که با استفاده از یک ذره به عنوان حافظه کوانتومی، کران رابطه عدم یقین ماسن و آفینک کاهش می یابد. تلاش هایی برای کیپ کردن این رابطه شده است، از جمله، با بهبود معیار ناسازگاری بین دو اندازه گیر، ناهمخوانی کوانتومی، کمیت هولو و ... کران پایین رابطه برتا بهبود یافته است. ما همچنین رقابت بین همبستگی های کوانتومی در حالت سه جزیی را بررسی می کنیم و می بینیم که در بازی عدم یقین بین آلیس، باب و چارلی، با کاهش عدم یقین باب در پیش بینی نتایج اندازه گیری آلیس، عدم یقین برای چارلی افزایش می یابد. در انتها، سامانه های کوانتومی باز، تحول مارکوفی و غیرمارکوفی را بیان کرده و از طریق ارتباط بین آنتروپی شرطی واطلاعات متقابل، یک ارتیاط بین اثرات حافظه و آهنگ تغییر آنتروپی شرطی را بیان می کنیم که کران پایین رایطه عدم یقین آنتروپی را کنترل می کند.
